Найдите значение выражения (1/3a + 1/6a) * a^2/5 при а=-2,7

Найдем значение выражения (1/3 * a + 1/6 * a) * a ^ 2/5 при а = - 2,7

Для того, чтобы найти значение выражения, нужно известное значение подставить в само выражение и вычислить его значение. То есть получаем:

(1/3 * a + 1/6 * a) * a ^ 2/5 = (1/3 * ( - 2.7) + 1/6 * ( - 2.7)) * ( - 2.7) ^ 2/5;

Упростим выражение.

( - 1/3 * 2,7 - 1/6 * 2,7) * 2,7 ^ 2/5;

Вынесем в скобке общий множитель за скобки и получим:

- 2,7 * (1/3 + 1/6) * 2,7 ^ 2/5;

Приведем выражение 1/3 + 1/6 к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

- 2.7 * (1 * 2 + 1 * 1) / 6 * 2.7 ^ 2/5;

- 2.7 * (2 + 1) / 6 * 2.7 ^ 2/5;

- 2.7 * 3/6 * 2.7 ^ 2/5;

Числитель и знаменатель в дроби 3/6 сокращаем на 3, тогда получим:

- 2.7 * 1/2 * 2.7 ^ 2/5;

- 2.7 * 2.7 ^ 2 * 1/2 * 5;

- 2.7 ^ (1 + 2) * 1/2 * 5;

- 2.7 ^ 3 * 1/2 * 5;

Найдем значение выражения - 2.7 ^ 3 * 1/2 * 5 по действиям Первое действие 2.7 ^ 3 = 19.683, тогда выражение станет в виде - 19.683 * 1/2 * 5; Второе действие - 19 683/2 = - 9.8415, тогда выражение станет в виде - 9.8415 * 5; Третье действие - 9.8415 * 5 = - 49.2075.

В итоге получили, что при а = - 2,7 выражение (1/3 * a + 1/6 * a) * a ^ 2/5 равно - 49,2075.

(1 / (3a) + 1 / (6a)) * (a^2) / 5 - сначала упростим выражение; в скобке приведем слагаемые к общему знаменателю 6 а; дополнительный множитель для первой дроби равен 2, для второй - 1;

(2 / (6a) + 1 / (6a)) * (a^2) / 5 = 3 / (6a) * (a^2) / 5 - первую дробь сократим на 3;

1 / (2a) * (a^2) / 5 = (1 * a^2) / (2a * 5) - сократим на a;

(1 * a) / (2 * 5) = a/10;

a = - 2,7; a/10 = - 2,7 : 10 = - 0,27.

Ответ. - 0,27.