Найти площадь фигуры, ограниченной линиямиy=x^2+3y=0x=-1x=1

Уравнение y = x² + 3 корней не имеет, ветви параболы направлены вверх, следовательно, пределы интегрирования х = - 1 и х = 1 и требуется найти площадь, ограниченную параболой выше оси Ох. Эта площадь находится при помощи определённого интеграла:

s = интеграл (от - 1 до 1) (x² + 3) dx = x³ / 3 + 3 * x (от - 1 до 1) = 1 / 3 + 3 + 1 / 3 + 3 = 2 / 3 + 6 = 20 / 3 ед².

Ответ: площадь ограниченной фигуры равна 20 / 3 ед².