1) Решите систему уравнения: у=5 х^2-х-1 у=2 х+1 2) Цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит теперь 45,9 рублей. Сколько стоила книга до снижения цены?

1) у = 5 * х^2 - х - 1; у = 2 * х + 1; приравняем правые части уравнений, и приведём подобные члены:

5 * х^2 - х - 1 = 2 * х + 1;

5 * х^2 - 3 * х - 2 = 0; дискриминант д = (-3) ^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49; х1 = (+3 + √49) / 2 * 5 = (3 + 7) / 10 = 1; х2 = (3 - √49) / 2 * 5 = (3 - 7) / 10 = - 0,4.

у1 = 2 * х + 1 = 2 * 1 + 1 = 3. у2 = 2 * (-0,4) + 1 = - 0,8 + 1 = 0,2.

2) После снижения цены книга стоила 45,9 руб, а это соответствует (100 - 10) % = 90%, тогда в начале книга стоила х, и это 100%. Отсюда пропорция:

х - 100%

45,9 - 90%; х = 45,9 * 100%/90% = 51 (рубль).