Упростите выражение 5/√6-√5-3/√6+√5 решение

Для выполнения задания - упростите выражение 5 / (√6 - √5) - 3 / (√6 + √5) мы начнем с того, что выполним вычитаем одной дроби из другой.

И начнем прежде всего с приведения дробей к общему знаменателю.

Общим знаменателем будет:

(√6 - √5) (√6 + √5) = (√6) 2 - (√5) 2 = 6 - 5 = 1.

Итак, до множим первую дробь на (√6 + √5), а вторую (√6 - √5) и получаем:

5 / (√6 - √5) - 3 / (√6 + √5) = 5 (√6 + √5) / (√6 - √5) (√6 + √5) - 3 (√6 - √5) / (√6 + √5) (√6 - √5) = 5 * (√6 + √5) - 3 * (√6 - √5).

Итак, откроем скобки и получаем:

5√6 + 5√5 - 3√6 + 3√5 = 2√6 + 8√5.