Решение квадратных уравнений по формуле: 1) x^2-11x+28=0 2) x^2+4x-7=0 3) - x^2-10x-21=0 4) x^2+6x+9=0 5) x^2-2x-24=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 11, c = 28.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 1 * 28 = 9.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (11 + 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

x2 = (11 - 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 4.

Ответ: 7, 4.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 4, c = - 7.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-7) = 44.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,63325.

x1 = (-4 + 44^ (1/2)) / 2.

x2 = (-4 - 44^ (1/2)) / 2.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 1, b = - 10, c = - 21.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-10) ^2 - 4 * (-1) * (-21) = 16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (10 + 16^ (1/2)) / (2 * (-1)) = - 7.

x2 = (10 - 16^ (1/2)) / (2 * (-1)) = - 3.

Ответ: - 7, - 3.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 6, c = 9.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 9 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 6 / (2 * 1) = - 3.

Ответ: - 3.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 2, c = - 24.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-24) = 100.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (2 + 100^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (2 - 100^ (1/2)) / (2 * 1) = - 4.

Ответ: 6, - 4.