Log1/2 (x+3) > log1/4 (x+15) найдите сумму целых решений неравенства

Log1/2 (x+3) > log1/4 (x+15);

Log1/2 (x+3) > log (1/2) ^ 2 (x+15);

Log1/2 (x+3) > 1 / 2 * log (1/2) (x+15);

Log1/2 (x+3) > log (1/2) √ (x+15);

Найдем сумму целых решений неравенства.

ОДЗ:

{x + 3 > 0; √ (x+15) > 0;

{x + 3 > 0; x + 15 > 0;

{x > - 3; x > - 15;

Отсюда, x > - 3;

Тогда:

x + 3 > √ (x+15);

x ^ 2 + 6 * x + 9 > x + 15;

x ^ 2 + 5 * x - 6 > 0;

x = 1;

x = - 6;

- 6 < x < 1;

Учитывая ОДЗ получим: - 3 < x < 1.

Целые решения неравенства: - 2, - 1, 0.

Сумма целых решений равна: - 2 + (-1) + 0 = - 2 - 1 = - 3.