Не выполняя умножения Определите делится ли произведение 35 умножить на 18 разделить на 7.

Чтобы проверить является ли результат умножения 35 * 18 кратным числу 7 нужно выполнить:

Разложить на множители числа 35 и 18. Проверить есть ли среди множиетлей числа кратные 7. Если есть множители кратные 7, то и все произведение будет кратно 7. Разложим 35 и 18 на множители

35 = 7 * 5,

18 = 6 * 3.

35 * 18 = 7 * 5 * 3 * 6.

В произведении есть множитель 7, 7 делится на 7. Поэтому произведение 35 * 18 кратно 7.

Ответ: да.

Задание 1

Не выполняя действий, проверить кратно ли произведение 121 * 15 числу 11.

Разложим 121 на множители

121 = 11 * 11.

121 * 15 = 11 * 11 * 15.

Выражение 11 * 11 * 15 содержит множитель 11, поэтому его можно разделить без остатка на число 11.

Ответ: да.

Задание 2

Кратно ли значение произведения 54 * 13 числу 4?

Разложим 54 на множители, число 13 простое.

54 = 2 * 3 * 9.

54 * 13 = 2 * 3 * 9 * 13.

В разложении на множители произведения 54 * 13 нет множителя кратного 4, поэтому произведение 54 * 13 не кратно 4.

Ответ: нет.

Задание 3

Кратно ли числу 18 произведение 27 * 6 * 54?

Разложим на множители числа 27 и 54

27 = 3 * 3 * 3,

54 = 2 * 3 * 9.

27 * 6 * 54 = 3 * 3 * 3 * 6 * 2 * 3 * 9.

Среди множителей выделим 3 * 6 = 18.

Значит произведение содержит множитель 18, это означает, что произведение 27 * 6 * 54 кратно 18.

Ответ: да.

Произведение делится без остатка на число, если хотя бы один множитель этого произведения делится без остатка на число.

В нашем случае 35 делится без остатка на 7: 35 / 7 = 5. Отсюда можно сделать вывод, что произведение 35 на 18 можно поделить без остатка на 7.

Ответ: 35 умножить на 18 делится на 7 без остатка.