Не выполняя умножения Определите делится ли произведение 35 умножить на 18 разделить на 7.

Произведение делится без остатка на число, если хотя бы один множитель этого произведения делится без остатка на число.

В нашем случае 35 делится без остатка на 7: 35 / 7 = 5. Отсюда можно сделать вывод, что произведение 35 на 18 можно поделить без остатка на 7.

Ответ: 35 умножить на 18 делится на 7 без остатка.

Чтобы проверить является ли результат умножения 35 * 18 кратным числу 7 нужно выполнить:

Разложить на множители числа 35 и 18. Проверить есть ли среди множиетлей числа кратные 7. Если есть множители кратные 7, то и все произведение будет кратно 7. Разложим 35 и 18 на множители

35 = 7 * 5,

18 = 6 * 3.

35 * 18 = 7 * 5 * 3 * 6.

В произведении есть множитель 7, 7 делится на 7. Поэтому произведение 35 * 18 кратно 7.

Ответ: да.

Задание 1

Не выполняя действий, проверить кратно ли произведение 121 * 15 числу 11.

Разложим 121 на множители

121 = 11 * 11.

121 * 15 = 11 * 11 * 15.

Выражение 11 * 11 * 15 содержит множитель 11, поэтому его можно разделить без остатка на число 11.

Ответ: да.

Задание 2

Кратно ли значение произведения 54 * 13 числу 4?

Разложим 54 на множители, число 13 простое.

54 = 2 * 3 * 9.

54 * 13 = 2 * 3 * 9 * 13.

В разложении на множители произведения 54 * 13 нет множителя кратного 4, поэтому произведение 54 * 13 не кратно 4.

Ответ: нет.

Задание 3

Кратно ли числу 18 произведение 27 * 6 * 54?

Разложим на множители числа 27 и 54

27 = 3 * 3 * 3,

54 = 2 * 3 * 9.

27 * 6 * 54 = 3 * 3 * 3 * 6 * 2 * 3 * 9.

Среди множителей выделим 3 * 6 = 18.

Значит произведение содержит множитель 18, это означает, что произведение 27 * 6 * 54 кратно 18.

Ответ: да.