Докажите что значение 4 в 5 степени + 2 в 9 степени кратно 3.

Заданное выражение (4^5 + 2^9) приведём к одному основанию степени, числу 2, и вынесем общий множитель, получив в скобках число, кратное числу 3, чем и докажем задачу, получим:

[ (2^2) ^5 + 2^9] = 2^10 + 2^9 = 2^9 * [2^ (10 - 9) + 1] = 2^9 * (2 ^1 + 1) = 2^9 * (2 + 1) = 2^9 * 3. То есть, получив множитель, равный 3, доказали кратность 3.