Если количество карандашей в коробке увеличить в 2 раза, то до полной коробки не хватит 3 карандаша. Если количество карандашей в коробке увеличить в 3 раза, то 7 карандашей не поместяться в коробке. Сколько карандашей в коробке? На сколько карандашей рассчитана коробка?

Пусть в коробке х карандашей.

Если количество увеличить в 2 раза, то получится:

2 * х = 2 х карандашей.

До полной коробки не хватит 3 карандаша, значит в полной коробке:

(2 х + 3) карандашей.

Если количество увеличить в 3 раза, то получится:

3 * х = 3 х карандашей.

В коробку не поместится 7 карандашей, значит в полной коробке:

(3 х - 7) карандашей.

Составим и решим уравнение:

2 х + 3 = 3 х - 7,

х = 10 карандашей.

2 х + 3 = 2 * 10 + 3 = 23 карандаша.

Ответ: в коробке 10 карандашей, а рассчитана она на 23 карандаша.