Разложите в порядке возрастания числа 5⅝; 5 3/5; 5,7; 4½; 6,1; 4 9/16

Для того, чтобы выполнить требование задания, то есть, расположить в порядке возрастания числа 5⅝; 5³/₅; 5,7; 4½; 6,1; 4⁹/₁₆, прежде всего, обратим внимание на целые части данных дробных чисел. Первые 3 числа имеют равные целые части - 5, предпоследнее число имеет целую часть равную 6, а остальные два числа имеют наименьшую целую часть, равную 4. Естественно, что одно из чисел 4½ или 4⁹/₁₆ возглавит наш список, а замыкать этот список будет число 6,1. Сравним дробные части чисел 4½ или 4⁹/₁₆. При сравнении дробей воспользуемся правилами: "Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше"; "Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю". Поскольку ½ = 8/16 и 8 < 9, то ½ < ⁹/₁₆, следовательно, 4½ < 4⁹/₁₆. Аналогично сравним числа 5⅝; 5³/₅; 5,7. Имеем: 5/8 = 25/40, 3/5 = 24/40 и 0,7 = 7/10 = 28/40. Поэтому, 3/5 < 5/8 < 0,7, следовательно, 5³/₅ < 5⅝ < 5,7. Таким образом, 4½ < 4⁹/₁₆ < 5³/₅ < 5⅝ < 5,7 < 6,1.

Ответ: 4½; 4⁹/₁₆; 5³/₅; 5⅝; 5,7; 6,1.