30a^2-30b^2/20a+20b сократите

Для того, чтобы сократить исходную дробь: (30 * a^2 - 30 * b^2) / (20 * a + 20 * b), рассмотрим числитель и знаменатель дроби по отдельности:

В числителе вынесем общий множитель за скобки:

30 * a^2 - 30 * b^2 = 30 * (a^2 - b^2).

Заметим, что выражение в скобках представляет собой формулу сокращенного умножения, а именно "формулу разности квадратов".

Тогда:

30 * (a^2 - b^2) = 30 * (a - b) * (a + b).

В знаменателе также вынесем общий множитель за скобки:

20 * a + 20 * b = 20 * (a + b).

Таким образом дробь примет следующий вид:

(30 * a^2 - 30 * b^2) / (20 * a + 20 * b) = (30 * (a - b) * (a + b)) / (20 * (a + b)) = 30/20 * (a - b) = 3/2 * (a - b).

Ответ: 3/2 * (a - b).