Расположите дроби в порядке убывания: 5/6,11/12,13/14,20/11,5/7

В задании даны 5 обыкновенных дробей 5/6, 11/12, 13/14, 20/11, 5/7, которых требуется расположить в порядке убывания. Как известно, для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби используются следующие правила: "Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше"; "Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше"; "Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю"; "Любая неправильная дробь больше любой правильной". Согласно последнего из перечисленных правил, дробь 20/11 как неправильная, больше всех остальных (все остальные дроби правильные). Следовательно, она будет в начале списка. Ясно, что 5/6 = (5 * 2) / (6 * 2) и, согласно первого из перечисленных правил, 5/6 = 10/12 < 11/12. Аналогично, 5/7 = (5 * 2) / (7 * 2) = 10/14 < 13 / 14. Согласно второго из перечисленных правил, 5/7 < 5/6. Тогда, 5/7< 5/6 < 11/12. Теперь сравним 11/12 и 13/14. Для этого, согласно третьего из перечисленных правил, найдём наименьший общий знаменатель для сравниваемых дробей. Поскольку 12 = 2 * 2 * 3 и 14 = 2 * 7, то наименьший общий знаменатель равен 2 * 2 * 3 * 7 = 84. Имеем: 11/12 = (11 * 7) / (12 * 7) = 77/84 и 13/14 = (13 * 6) / (14 * 6) = 78/84. Значит, 11/12 <13/14. Итак, 20/11> 13/14 > 11/12 > 5/6 > 5/7.

Ответ: 20/11; 13/14; 11/12; 5/6; 5/7.