1. Четверо друзей купили билеты в кино. Сколькими способами они могут занять места в кинозале согласно купленным билетам? 2. Чему равны смежнве углы, если отношение их разности к их сумме равно 2/15? а) 204° и 156° б) 39° и 51° в) 45° и 60° г) 102° и 78° 3. Сколько простых делителей имеет число 15107?

1. Число комбинаций для четырех зрителей по четырем местам в кинозале равно:

N = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

2. Сумма смежных углов α и β равна 180°:

{α + β = 180°;

{ (α - β) / (α + β) = 2/15; {α + β = 180°;

{ (α - β) / 180° = 2/15; {α + β = 180°;

{α - β = 2/15 * 180°; {α = (1 + 2/15) / 2 * 180°;

{β = (1 - 2/15) / 2 * 180°; {α = 17/15 * 90°;

{β = 13/15 * 90°; {α = 102°;

{β = 78°.

3. √15107 ≈ 122,91. Ни одно простое число в диапазоне от 2 до 113 не является делителем числа 15107, следовательно, оно простое, а простое число имеет два делителя - единица и само число.

Ответ:

24; г) 102° и 78°; 2.