Что больше? √10; 2√3; 3; √3*√2.

Извлекая число 10 из-под квадратного корня, мы не можем знать точно, какое число мы получим, но мы можем определить √9 и √16:

√9 = 3, а √16 = 4. Значит, √10 даст нецелое число, которое больше трех, но меньше четырех.

Пока делаем вывод, что это число самое большое.

Попробуем вычислить примерно число 2√3. Внесем двойку под корень, туда она попадет в виде 2² или 4, и умножим на 3:

√ (4 * 3) = √12.

√12 больше, чем корень из 10, поэтому пока делаем вывод, что √12 становится самым большим из ряда чисел.

Для первого числа мы определили уже, что оно больше трех, поэтому число 3 не может претендовать на место самого большого числа.

Произведение корней √3 и √2 даст нам √6, что тоже меньше, чем все ранее рассмотренные числа.

ОТВЕТ: 2√3 больше.