Как решать (27^2,5) / (3^3,5) ?

Для упрощения выражения (27^2,5) / (3^3,5), необходимо степенные выражения привести к одинаковому основанию степени. Им будет число 3, поскольку число 27 является кубом числа 3. Получим следующие преобразования:

(27^2,5) / (3^3,5) = (((3) ^3) ^2,5) / (3^3,5) = (3^ (3 * 2,5)) / (3^3,5) =

= (3^7,5) / (3^3,5).

Поскольку получили частное двух степенных выражений с одинаковыми основаниями, то для его нахождения, запишем одно основание 3, а показатели отнимем:

(3^7,5) / (3^3,5) = 3^ (7,5 - 3,5) = 3^4 = 81.