Разложить множетель ли квадратный трёхчлен x2-14x+45 и 3y2+7y-6

Для разложения квадратного трехчлена на множители, приравниваем его к нулю и находим корни полученного квадратного уравнения:

1) x² - 14x + 45 = 0.

Д = (-14) * (-14) - 4 * 45 = 196 - 180 = 16 = 4².

х1 = (14 + 4) / 2 = 9.

х2 = (14 - 4) / 2 = 5.

Тогда выражение принимает вид:

x² - 14x + 45 = (х - 9) * (х - 5).

2) 3y² + 7y - 6 = 0.

Д = 7 * 7 + 4 * 3 * 6 = 49 + 72 = 121 = 11².

у1 = ( - 7 + 11) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3.

у2 = ( - 7 - 11) / 6 = - 3.

Тогда выражение принимает вид:

3y² + 7y - 6 = (3 у - 2) * (у + 3).