Сократите дробь 3x2 - 10x+3/x^2-3x

Приравниваем числитель дроби к 0 и получаем уравнение:

3x^2 - 10x + 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (10 + - √ (100 - 4 * 3 * 3)) / 2 * 3 = (10 + - 8) / 6;

x1 = (10 - 8) / 6 = 1/3; x2 = (10 + 8) / 6 = 3.

Раскладываем числитель на множители:

3x^2 - 10x + 3 = (x - 1/3) * (x - 3).

Выносим x за скобки в знаменателе и получаем дробь:

(x - 1/3) * (x - 3) / x * (x - 3) = (x - 1/3) / x. (дополнительное условие x 3).