Упростить выражение cos^2t-ctg^2t/sin^2t-tg^2t

Разложим и упростим числитель тригонометрической дроби, получим:

cos² t - ctg² t = cos² t - cos² t / sin² t = (sin² t * cos² t - cos² t) / sin² t.

Теперь проделаем то же самое со знаменателем дроби, получим:

(sin² t * cos² t - sin² t) / cos² t.

Разделив одно выражение на другое (числитель на знаменатель) и упростив, получим:

(cos4 t * (sin² t - 1)) / (sin4 t * (cos² t - 1)) = (-cos4 t * cos² t) / (-sin4 t * sin² t) = ctg6 t.