1) (x-a) (x-b) (x-c) 2) (x^2-1) (x^2+x+1) (x^2-x+1) 3) (x-y) (x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)

1) Раскрыть скобки (x - a) * (x - b) * (x - c).

Для того, чтобы раскрыть скобки и упростить выражение, необходимо поочередно перемножить все скобки, начнем с первых двух:

(x - a) * (x - c), для этого нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, получаем:

x^2 - xc - ax + ac;

Теперь, полученное выражение нужно умножить на третью скобку, при этом, каждый член выражения умножаем на каждый член скобки, получаем:

(x^2 - xc - ax + ac) * (x - c) = x^3 - cx^2 - cx^2 - ax^2 + acx - cx^2 + xc^2 + axc - ac^2;

Чтобы упростить полученное выражение, нужно найти подобные члены и выполнить действия с ними:

(x^3 - cx^2 - cx^2 - cx^2 - ax^2 + xc^2 - ac^2 + acx + acx) = x^3 - 3cx^2 - ax^2 + xc^2 - ac^2 + 2acx.

2) (x^2-1) (x^2+x+1) (x^2-x+1).

Чтобы раскрыть скобки, необходимо перемножить все компоненты первой скобки на компоненты второй, а затем полученное выражение умножить на третью скобку:

(x^4 + x^3 + x^2 - x^2 - x - 1) * (x^2 - x + 1) = (x^4 + x^3 - x - 1) * (x^2 - x + 1) из первой скобки взаимоуничтожились x^2 и - x^2;

Получаем: x^6 - x^5 + x^4 + x^5 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x - x^2 + x - 1 = x^6 - 1, так как остальные члены взаимоуничтожились.

3) (x-y) (x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4).

Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки, для этого необходимо перемножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, получаем:

(x-y) (x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4) = x^5 + x^4y + x^3y^2 + x^2y^3 + xy^4 - x^4y - x^3y^2 - x^2y^3 - xy^4 - y^5 = x^5 - y^5, остальные члены выражения взаимоуничтожились.