решите уравнение 1-5 х=-6 х+8

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 1 - 5 х = - 6 х + 8, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х; вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения; найдем значение переменной х; сделаем проверку найденного решения уравнения. Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 1 - 5 х = - 6 х + 8

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 5 х + 6 х = 8 - 1;

Следующий пункт алгоритма - приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х ( - 5 + 6) = 7;

х = 7.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем х = 7 в уравнение 1 - 5 х = - 6 х + 8 и выполним действия в обеих частях уравнения.

1 - 5 * 7 = - 6 * 7 + 8;

1 - 35 = - 42 + 8;

- 34 = - 34.

Корень найден верно.

Ответ: х = 7.

1 - 5 * х = - 6 * х + 8;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 5 * x + 6 * x = 8 - 1;

6 * x - 5 * x = 7;

Вынесем в левой части выражения за скобки общий множитель х и получим:

x * (6 - 5) = 7;

x * 1 = 7;

x = 7/1;

x = 7;

Проверка:

Подставим найденное значение х = 7 в изначальное выражение 1 - 5 * х = - 6 * х + 8, тогда получим:

1 - 5 * 7 = - 6 * 7 + 8;

1 - 35 = - 42 + 8;

- 34 = - 34;

Верно;

Ответ: х = 7.