Решить рациональным способом. 1) 1+2+3 ... + 98+99+1002) 339*101-539*101 l * - это умножениеl

Анализ суммы, которую обозначим через А = 1 + 2 + 3 + ... + 100, показывает, что требуется найти сумму первых 100 членов арифметической прогрессии с первым членом 1 и с шагом 1. Как известно, для определения суммы (S_n) первых n членов арифметической прогрессии а_n, n = 1, 2, ..., можно воспользоваться формулой S_n = ((а₁ + а_n) / 2) * n. Имеем: А = ((1 + 100) / 2) * 100 = 101 * 100 / 2 = 5050. Данное арифметическое выражение обозначим через В = 339 * 101 - 539 * 101. Заметим, что выражение В является разностью. В составе уменьшаемого и вычитаемого имеется одинаковый множитель 101. Вынесем этот знаменатель за скобки. Тогда, В = (339 - 539) * 101. Вычислим разность в скобках. Поскольку уменьшаемое меньше чем вычитаемое получаем отрицательную разность: 339 - 539 = - 200. Следовательно, В = - 200 * 101 = - 20200.

Ответы: 1) 5050; 2) - 20200.