На зиму заготовили 163 кг. овощей - моркови, свеклы и капусты. Капусты и моркови было 112 кг, а моркови и свёклы - 100 кг. Сколько заготовили овощей каждого вида?

Обозначим через m вес заготовленной моркови, через с вес заготовленной свеклы, а через k вес заготовленной капусты.

Согласно условию задачи, общий вес заготовленных овощей составляет 163 кг, следовательно, можем составить следующее уравнение:

m + c + k = 163.

Также известно, что капусты и моркови было заготовлено 112 кг, а моркови и свёклы было заготовлено 100 кг, следовательно, можем составить следующие уравнения:

k + m = 112;

m + c = 100.

Решаем полученную систему уравнений. Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

m + c + k - k - m = 163 - 112;

с = 51.

Вычитая третье уравнение из первого, получаем:

m + c + k - с - m = 163 - 100;

k = 63.

Находим m:

m = 163 - c - k = 163 - 51 - 63 = 112 - 63 = 49.

Ответ: моркови заготовили 49 кг, капусты заготовили 63 кг, свеклы заготовили 51 кг.