1) sin50°+sin20°; 2) cos3 а - соs5a;

Для решения примеров пригодятся две формулы:

1) sina + sinb = 2 * sin (a + b) / 2 * cos (a - b) / 2;

2) cosa - cosb = 2 * sin (a + b) / 2 * sin (b - a) / 2.

Применим формулы на практике, посчитаем аргументы:

1) sin50° + sin20° = 2 * sin (50° + 20°) / 2 * cos (50° - 20°) / 2 = 2 * sin70°/2 * cos30°/2 = 2sin35° * cos15°;

2) cos (3a) - cos (5a) = a * sin (3a + 5a) / 2 * cos (5a - 3a) / 2 = 2 * sin (4a) * sina.

Ответ: 2sin35° * cos15°; 2 * sin (4a) * sina.