Решите на множестве R уравнение 3x^2+13x-10=0

Заданное для решения уравнения 3x^2 + 13x - 10 = 0 является полным квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0.

Для нахождения корней уравнения мы применим формулы для вычисления корней уравнения через дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

Выписываем коэффициенты уравнения и вычисляем:

a = 3; b = 13; c = - 10.

D = 13^2 - 4 * 3 * (-10) = 169 + 120 = 289.

Корни уравнения мы найдем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-13 + √289) / 2 * 3 = (-13 + 17) / 6 = 4/6 = 2/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-13 - √289) / 2 * 3 = (-13 - 17) / 6 = - 30/6 = - 5.

Ответ: x = 2/3; x = - 5.