Х+8/х^2+5 х=х+8/6 х^2+7 х

1. Все переносим в левую часть:

(x + 8) / (х^2 + 5 х) = (х + 8) / (6 х^2 + 7 х); (x + 8) / (х^2 + 5 х) - (х + 8) / (6 х^2 + 7 х) = 0.

2. Выносим за скобки множитель (x + 8):

(x + 8) (1 / (х^2 + 5 х) - 1 / (6 х^2 + 7 х)) = 0.

3. Приравниваем к нулю каждый множитель:

[x + 8 = 0;

[1 / (х^2 + 5 х) - 1 / (6 х^2 + 7 х) = 0.

a)

x + 8 = 0; x = - 8.

b)

1 / (х^2 + 5 х) = 1 / (6 х^2 + 7 х); х^2 + 5 х = 6 х^2 + 7 х; 6 х^2 + 7 х - х^2 - 5 х = 0; 5 х^2 + 2 х = 0; x (5x + 2) = 0; [x = 0, не принадлежит ОДЗ;

[5x + 2 = 0; 5x = - 2; x = - 2/5.

Ответ: - 8 и - 2/5.