1. Найдите число обратное а) числу 0,0125 б) сумме 1 2/3 и 1 5/6 в) произведению 7 1/3 и 3,5

Число обратное заданному находится делением единицы на это число. Например, если это дробь, то достаточно поменять местами числитель и знаменатель дроби. Для поиска обратного числа преобразуем наши числа, дроби и выражения:

а) 0,0125 = 125/10000 = 1/80;

Обратное число:

1 : (1/80) = 1 * 80/1 = 80.

б) Вычислим сумму дробей, представив каждую из дробей в виде суммы целой и дробной частей - это позволит проводить вычисления отдельно с целыми, отдельно с дробными числами:

1 2/3 + 1 5/6 = 1 + 2/3 + 1 + 5/6 = 2 + 4/6 + 5/6 = 2 + 9/6 = 12/6 + 9/6 = 21/6;

Обратное число:

1 : (21/6) = 1 * 6/21 = 6/21.

в) Чтобы умножить дроби, представим их сначала в виде неправильных дробей, а затем перемножим числители и знаменатели, сократив попутно, что возможно:

7 1/3 * 3,5 = ((7 * 3 + 1) / 3) * 35/10 = 22/3 * 7/2 = (22 * 7) / (3 * 2) = (11 * 7) / 3 = 77/3;

Обратное число:

1 : (77/3) = 1 * 3/77 = 3/77.