Найдите сумму всех целых решений неравенства |m+2|<3

Найдем сумму целых решений неравенства|m + 2| < 3.

1) m + 2 < 3;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

m < 3 - 2;

m < 1;

2) - (m + 2) < 3;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

m + 2 > - 3;

m > - 3 - 2;

m > - 5;

Отсюда, - 5 < m < 1.

Целые решения неравенства: - 4, - 3, - 2, - 1, 0.

Их сумма равна: - 4 - 3 - 2 - 1 = - 5 - 5 = - 10.

Ответ: - 10.