Упростите выражение 16-40x+25^2 и найдите его значение при x=0,4

Разложим квадратный трехчлен 16 - 40x + 25^2 на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

16 - 40x + 25^2 = 25^2 - 40x + 16 от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

25^2 - 40x + 16 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-40) ^2 - 4 * 25 * 16 = 1600 - 1600 = 0; √D = 0;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = x2 = 40 / (2 * 25) = 40/50 = 0,8;

25^2 - 40x + 16 = (x - 0,8) (x - 0,8) = (x - 0,8) ^2;

x = 0,4; (0,4 - 0,8) ^2 = (-0,4) ^2 = 0,16.

Ответ. (x - 0,8) ^2; 0,16.