Разложить в порядке возрастания - √11; -2 √5; √2; -2 √6; - √51

Для сравнения смешанных иррациональных чисел нужно привести их к общему виду: или к рациональной форме записи числа без корня), или ввести по знак радикала вынесенную рациональную часть. Так как заданы такие числа, от иррациональности которых нельзя избавиться, то внесём под знак корня вынесенную часть:

1) - √11 = - √11;

2) - 2 √5 = √ (-2^2) * √5 = √4 * √5 = √20;

3) √2 = √2;

4) - 2 √6 = √ (-2) ^2 * √6 = √4 * √6 = √24;

5) - √51 = - √51 Оставим число под корнем.

Теперь сравним все подкоренные выражения: 5) - √51; 1) - √11; 3) √2; 2) √20; 4) √24.