Упростите выражения: а) - 0,2 (2 х-1) + 4,2 (0,5 х-8 х)

Question

Алексей Прокофьев

Математика

26 августа, 03:07

Упростите выражения: а) - 0,2 (2 х-1) + 4,2 (0,5 х-8 х)

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Нина Щербакова · Answer 1

1. Раскроем первые скобки, умножив все слагаемые в них на коэффициент - 0,2:

- 0,2 * (2 * х - 1) = - 0,2 * 2 * x + ( - 0,2) * ( - 1) = - 0,4 * x + 0,2.

2. Приведем подобные слагаемые во вторых скобках и раскроем их, умножив все слагаемые в них на коэффициент 4,2:

4,2 * (0,5 * х - 8 * х) = 4,2 * ( - 7,5 * x) = - 31,5 * x.

3. Таким образом, исходное выражение преобразовали до вида:

- 0,4 * x + 0,2 + ( - 31,5 * x).

Раскроем скобки (так как перед ними стоит знак "плюс", то, при раскрытии, знак слагаемого менять не нужно):

- 0,4 * x + 0,2 - 31,5 * x.

Приведем подобные слагаемые:

- 31,9 * x + 0,2.

Евгений Куприянов · Answer 2

Упростим выражение - 0,2 (2x - 1) + 4,2 (0,5x - 8x) используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения задания откроем скобки в заданном выражении, используя распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус; вспомним как привести подобные слагаемые (правило приведения подобных слагаемых); сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Упростим выражение - 0,2 (2x - 1) + 4,2 (0,5x - 8x), пользуясь алгоритмом

Чтобы открыть скобки в выражении вспомним правила.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Открываем скобки в выражении - 0,2 (2x - 1) + 4,2 (0,5x - 8x):

- 0,2 (2x - 1) + 4,2 (0,5x - 8x) = - (0,2 * 2 х - 0,2 * 1) + 4,2 * 0,5 х - 4,2 * 8 х = - (0,4 х - 0,2) + 2,1 х - 33,6 х = - 0,4 х + 0,2 + 2,1 х - 33,6 х.

Скобки открыты, следующий шаг группировка и приведение подобных слагаемых, используя правила приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

- 0,4 х + 0,2 + 2,1 х - 33,6 х = - 0,4 х + 2,1 х - 33,6 х + 0,2 = х ( - 0,4 + 2,1 - 33,6) + 0,2 = - 31,9 х + 0,2.

Ответ: - 31,9 х + 0,2.