Известно, что х²+9/х²=55 Найдите значение выражения х - 3/х

Домножим уравнение на x^2:

x^4 - 55x^2 + 9 = 0

(x12) ^2 = (55 + - √ (3025 - 4 * (9))) / 2

(x1) ^2 = 1/2; (x2) ^2 = 45 1/2.

x1 = - 1/√2; x2 = 1/√2; x3 = √99/2; x4 = - √99/2

Ответ: искомое выражение равно: - 1 / √2 + 3 * √2; 1 / √2 - 3 * √2; - √ (99/2) + 3 / √ (99/2); - √ (99/2) - 3 / √ (99/2).