В урне 7 красных и 8 зелёных шаров. Из урны одновременно берут 4 шара. Какова вероятность того, что эти шары красного цвета?

Общее количество исходов при выборе 4 шаров из 15:

n = C (15,4) = 15! / (4! · (15 - 4) !) = 12 · 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3 · 4) = 1365.

Количество способов достать 4 красных шара из 7.

C (7,4) = 7! / (4! · (7 - 4) !) = 5 · 6 · 7 / (1 · 2 · 3) = 35.

Количество способов вынуть 0 зелёных шаров из 8.

C (8,0) = 1.

Количество благоприятных вариантов:

m = C (7,4) · C (8,0) = 35 · 1 = 35.

Вероятность вынуть 4 красных шара:

P = 35 · 1 / 1365 = 0,026.

Ответ: 0,026.