Разложите на множители:x (в куб е) + 2x (в квадрате) + x+2

Для разложения на множители выражения x³ + 2x² + x + 2 мы будем использовать для действия.

И первое из них будет выполнение группировки, а следующее вынесения общего множителя за скобки.

Итак, начинаем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Группируем их и получаем выражение:

x³ + 2x² + x + 2 = (x³ + 2x²) + (x + 2);

Выносим из первой скобки x², а вторую запишем как произведение 1 на скобку:

(x³ + 2x²) + (x + 2) = x² (x + 2) + 1 (x + 2);

Мы получили сумму двух выражений с одинаковым множителем. Вынесем его как общий множитель:

x² (x + 2) + 1 (x + 2) = (x + 2) (x² + 1).