Вычислить: i/1-i. 5/1+2i

Рассмотрим комплексное выражение i / (1 - i), которого обозначим через К. По требованию задания вычислим значение выражения К. Анализ данного выражения показывает, что в нём необходимо выполнить операцию деления одного комплексного числа i на другое комплексное число 1 - i. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: К = i / (1 - i) = (i * (1 + i)) / ((1 - i) * (1 + i)) = (i + i²) / (1² - i²) = (i - 1) / (1 + 1) = - 0,5 + 0,5i. Ответ: - 0,5 + 0,5i. Рассмотрим комплексное выражение 5 / (1 + 2i), которого обозначим через С. По требованию задания вычислим значение выражения С. Анализ данного выражения показывает, что в нём необходимо выполнить операцию деления действительного числа 5 на комплексное число 1 + 2i. Имеем: С = 5 / (1 + 2i) = (5 * (1 - 2i)) / ((1 + 2i) * (1 - 2i)) = (5 - 10i) / (1² - (2i) ²) = (5 - 10i) / (1 + 4) = (5 - 10i) / 5 = 1 - 2i. Ответ: 1 - 2i.