5 у+3 (7 у+18) = 106 решение?

Решим уравнение 5 * y + 3 * (7 * y + 18) = 106

5 * y + 3 * (7 * y + 18) = 106;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

5 * y + 3 * 7 * y + 3 * 18 = 106;

5 * y + 21 * y + 54 = 106;

(5 + 21) * y + 54 = 106;

26 * y + 54 = 106;

Приведем уравнение к линейному виду

26 * y + 54 = 106;

Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

26 * y + 54 - 106 = 0;

26 * y - 52 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 26, b = - 52, значит, уравнение имеет один корень.

y = - ( - 52) / 26;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

y = 52/26;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 26, тогда получим:

y = 2/1;

y = 2;

Значит, y = 2 является корнем уравнения 5 * y + 3 * (7 * y + 18) = 106.

5y + 3 * (7y + 18) = 106

Первое действие: необходимо раскрыть скобки. При раскрытии мы умножаем член уравнения стоящий перед скобками на каждый член в скобках. Получаем:

5 у + 21 у + 54 = 106

Теперь члены содержащие неизвестное оставляем с одной стороны равенства, а известные переносим в другую сторону. При переносе знак перед известным меняем на противоположный. Получаем:

5 у + 21 у = 106 - 54

В левой стороне уравнения выносим неизвестный "у" за скобки, а в правой стороне производим вычитание.

Получаем:

у * (5 + 21) = 52

Производим сложение в скобках. Получаем:

26 у = 52

Множитель члена "26 у" переносим в другую сторону уравнения. Производим деление.

у = 52 : 26

у = 2