Lg (x) ^2+lg (x+4) ^2=-lg1/9

Lg (x) ^ 2 + lg (x + 4) ^ 2 = - lg (1 / 9);

lg (x ^ 2 * (x + 4) ^ 2) = lg (1 / 9) ^ ( - 1);

lg (x ^ 2 * (x + 4) ^ 2) = lg 1 / (1 / 9);

lg (x ^ 2 * (x + 4) ^ 2) = lg 1 * 9 / 1;

lg (x ^ 2 * (x + 4) ^ 2) = lg 9;

x ^ 2 * (x + 4) ^ 2 = 9;

(x * (x + 4)) ^ 2 - 3 ^ 2 = 0;

(x * (x + 4) - 3) * (x * (x + 4) + 3) = 0;

1) x * (x + 4) - 3 = 0;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * x + 4 * x - 3 = 0;

x ^ 2 + 4 * x - 3 = 0;

x1 = - 2 - √7;

x2 = - 2 + √7;

2) x * (x + 4) + 3 = 0;

x ^ 2 + 4 * x + 3 = 0;

x = - 3;

x = - 1.