Lg (3x-3) + Lg1< Или равно 3lg3

Задействуем свойства логарифмов, тогда 3lg (3) = lg (3^3). Изначальное неравенство принимает следующий вид:

lg (3x - 3) + lg (1) < lg (27).

После потенцирования по основанию 10 получим систему из двух уравнений, второе уравнение вытекает из определения логарифма:

3x + 3 < 27;

3x + 3 > 0.

Переносим свободные члены в правые части неравенств:

3x < 24;

3x > - 3.

После сокращения на 3:

x < 8;

x > - 3.

Ответ: x принадлежит открытому промежутку (-3; 8).