Высота прямоугольного параллелепипеда 7/9 м. а его длина на 4 целых две девятых больше. Найди обьем параллелепипеда есьли известно что его ширина 3 целых 5 седьмых меньше длины

Дано:

Параллелепипед имеет следующие параметры:

h = 7/9 м,

a = h + 4 2 / 9 м,

b = a - 3 5 / 7 м.

Найти V параллелепипеда.

Найдем длину параллелепипеда:

a = 7 / 9 + 4 2 / 9 = 4 + (7 + 2) / 9 = 4 + 9 / 9 = 5 (м).

Теперь найдем ширину параллелепипеда:

b = 5 - 3 5 / 7 = 2 - 5 / 7 = 14 / 7 - 5 / 7 = 9 / 7 (м).

Объём параллелепипеда равен: V = a * b * h, следовательно объём данного параллелепипеда равен:

V = 5 * 7 / 9 * 9 / 7 = 5 (м 3).

Ответ: V = 5 м 3.

Нам необходимо определить объем прямоугольного параллелепипеда.

Рассмотрим формулу для нахождения объема

Мы знаем, что объем прямоугольного параллелепипеда находится как произведение его высота на площадь основания. То есть данная формула имеет вид:

V = h * S

где:

V - объем параллелепипеда; h - его высота; S - площадь его основания.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит соответственно прямоугольник следовательно площадь его основания будет вычисляться как произведение длины на ширину. То есть:

S = a * b

где:

a - длина основания прямоугольного параллелепипеда; b - его ширина соответственно.

Таким образом формула для нахождения объема примет вид:

V = h * a * b (1)

Определим необходимые параметры

То есть определим его высоту, длину и ширину.

Из условия задачи нам известно, что высота прямоугольного параллелепипеда составляет:

h = 7/9 м

А длина, в свою очередь, на 4 2/9 больше высоты. Следовательно мы получаем, что длина параллелепипеда будет находится как:

a = 7/9 + 4 2/9

Приведем все дроби к общему виду, то есть в смешанной дроби уберем в них целую часть. Таким образом мы получаем:

a = 7/9 + 38/9 = (7 + 38) / 9 = 45/9 = 5 м

Следовательно длина параллелепипеда составляет 5 м.

Найдем его ширину b. Мы знаем, что ширина меньше длины на 3 5/7 м. Таким образом мы получаем, что ширина прямоугольного параллелепипеда составляет:

b = 5 - 3 5/7 = 5 - 26/7 = 35/7 - 26/7 = (35 - 26) / 7 = 9/7 м

Найдем объем

Вернемся к формуле (1) и подставим в нее наши параметры. Получим:

V = h * a * b = 7/9 * 5 * 9/7 = 5 м³

Ответ: V = 5 м³