сложите алгебраические дроби 1/a2 + a-2/a

Чтобы сложить дроби 1/a^2 + (a - 2) / a приведем их к общему знаменателю.

Общим знаменателем будет знаменатель первой дроби a^2. Умножим числитель и знаменатель дроби на а и выполним сложение числителей дробей.

1/a^2 + (a - 2) / a = 1/a^2 + a (a - 2) / a^2 = (1 + a (a - 2)) / a^2 = (1 + a^2 - 2a) / a^2.

Теперь мы можем преобразовать выражение в числителе полученной дроби.

Свернем выражение в числителе по формуле сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

a^2 - 2a + 1 = a^2 - 2 * a * 1 + 1^2 = (a - 1) ^2.

(1 + a^2 - 2a) / a^2 = (a - 1) ^2/a^2.