Две трубы наполняют бассейн одновременно за 8 часов. Если сначала первая труба наполняет половину бассейна, а затем вторая оставшуюся половину, то на это затрачивается 18 часов. За сколько каждая труба наполнит бассейн?

Пусть первая труба наполняет весь бассейн за x часов, а вторая труба - за y часов.

Составим и решим систему уравнений.

x/2 + y/2 = 18;

(1/x + 1/y) = 1/8.

Упростим выражения.

x + y = 36;

8y + 8x = xy.

x = 36 - y.

8y + 8 (36 - y) = y (36 - y).

8y + 288 - 8y = 36y - y².

y² - 36y + 288 = 0

D = 36 * 36 - 4 * 288 = 1296 - 1152 = 144 = 12².

y = (36 + 12) / 2 = 24;

x = 36 - 24 = 12.

Ответ: одна труба наполнит бассейн за 24 часа, вторая - за 12 часов.