Вычислите 11/12+7/10+3/100+1/2

Question

Александр Леонтьев

Математика

8 ноября, 21:01

Вычислите 11/12+7/10+3/100+1/2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Глушков · Answer 1

Можно решить данное выражение, найдя общий знаменатель или наименьшее общее кратное для четырех знаменателей, однако, лучше перегруппировать слагаемые: 11/12 + 7/10 + 3/100 + 1/2 = (11/12 + 1/2) + (7/10 + 3/100).

В скобках находятся дроби, у которых легко определить общий знаменатель.

11/12 + 1/2 (общий знаменатель - число 12, сомножитель первой дроби - 12 / 12 = 1, сомножитель второй дроби - 12 / 2 = 6) = (11 * 1 + 1 * 6) / 12 = (11 + 6) / 12 = 17/12.

7/10 + 3/100 (общий знаменатель - число 100, сомножитель первой дроби - 100 / 10 = 10, сомножитель второй дроби - 100 / 100 = 1) = (7 * 10 + 3 * 1) / 100 = (70 + 3) / 100 = 73/100.

В результате получим: (11/12 + 1/2) + (7/10 + 3/100) = 17/12 + 73/100 (общий знаменатель - число 300, сомножитель первой дроби - 300 / 12 = 25, сомножитель второй дроби - 300 / 100 = 3) = (17 * 25 + 73 * 3) / 300 = (425 + 219) / 300 = 644/300 (сокращаем числитель и знаменатель на число 4) = 161/75 = 2 (161 - 2 * 75) / 75 = 2 (161 - 150) / 75 = 2 11/75.

Ответ: 11/12 + 7/10 + 3/100 + 1/2 = 2 11/75.