Найдите объем куба, ребро которого равно: (1+√11) см

Question

Софья Панкратова

Математика

1 января, 18:46

Найдите объем куба, ребро которого равно: (1+√11) см

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирослава Степанова · Answer 1

Объем куда с ребром a, находится по формуле V = a^3.

В нашем условии a = (1 + √11).

Сначала найдем a^2, а затем найдем a^3.

Тогда a^2 = a * a = (1 + √11) * (1 + √11) = 1 + 2 * 1 * √11 + √11 * √11 = 1 + 2 * √11 + 11 = 12 + 2 * √11.

Тогда a^3 = a * a * a = a * a^2 = (1 + √11) * (12 + 2 * √11) = 12 + 2 * √11 + 12 * √11 + 2 * √11 * √11 = 12 + 2 * √11 + 12 * √11 + 2 * 11 = 12 + 2 * √11 + 12 * √11 + 22 = 34 + 14 * √11.

Ответ: объем куба, со стороной (1 + √11) см, равен (34 + 14 * √11) см^3.