1) / х+7/больше 8; 2) / 10+х/меньше или равно 3; 3) / х-8/больше или равно 9; 4) / х-5/меньше 11

Решим первую систему с модулем ∣х + 7∣ > 8. По свойству модуля разобьем на 2 неравенства.

x + 7 > 8

x > 8 - 7

x > 1

Множество х ∈ (1, + ∞).

x + 7 > - 8

x > - 8 - 7

x > - 15

Множество х ∈ (-15, + ∞).

Ответ: Множество х ∈ (1, + ∞).

Решим вторую систему с модулем ∣10 + x∣ ≤ 3.

10 + x ≤ 3

x ≤ 3 - 10

x ≤ - 7.

Множество х ∈ (-∞, - 7].

10 + x ≤ - 3

x ≤ - 3 - 10

x ≤ - 13.

Множество х ∈ (-∞, - 13].

Ответ: Множество х ∈ (-∞, - 13].

Решим третью систему с модулем ∣x - 8∣ ≥ 9.

x - 8 ≥ 9

x ≥ 9 + 8

x ≥ 17.

Множество х ∈ [17, + ∞).

x - 8 ≥ - 9

x ≥ - 9 + 8

x ≥ - 1.

Множество х ∈ [-1, + ∞).

Ответ: Множество х ∈ [17, + ∞).

Решим четвертое неравенство ∣x - 5∣ < 11.

x - 5 < 11

x < 11 + 5

x < 16.

Множество х ∈ (-∞, 16).

x - 5 < - 11

x < - 11 + 5

x < - 6

Множество х ∈ (-∞, - 6).

Ответ: Множество х ∈ (-∞, - 6).