В треугольнике ABC известно, что АС = 20, ВС=21, >C=90 гр. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 °;

AC = 20;

ВС = 21;

Найдем радиус описанной окружности.

Решение:

1) Сначала найдем гипотенузу треугольника АВС.

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу Пифагора.

АВ = √ (АС^2 + BC^2);

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = √ (20^2 + 21^2) = √ (400 + 441) = √841 = √29^2 = 29;

2) Радиус описанной окружности равен половине гипотенуза.

r = 1/2 * AB = 1/2 * 29 = 28/2 + 1/2 = 14 + 0.5 = 14.5;

Ответ: r = 14.5.