докажите что формулами y = (x+5) ^2 - (x-5) ^2 и y=20x задана одна и та же функция

Для того, чтобы доказать, что формула y = (x + 5) ² - (x - 5) ² и y = 20x одна и та же функция. Мы преобразуем первую функцию.

И начинать мы будем с применения двух формул сокращенного умножения.

1) (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

2) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим:

y = x² + 10x + 25 - (x² - 10x + 25);

Откроем скобки перед которой стоит минус.

y = x² + 10x + 25 - x² + 10x - 25;

Приводим подобные в полученном выражении:

y = x² - x² + 10x + 10x + 25 - 25;

y = x (10 + 10);

y = 20x.

Что и требовалось доказать.