Найдите все точки х, при которых точки графика функции: у=х^2-х-6 расположены выше оси абсцисс.

Графиком функции является парабола. Найдем нули функции, т. е. точки пересечения с осью абсцисс, т. е. при каких х значение функции у = 0.

х² - х - 6 = 0,

D = b² - 4ac

D = 1 - 4 * (-6) = 1 + 24 = 25.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (1 ± 5) / 2

х₁ = 3, х₂ = - 2.

Надо определить, когда функция будет больше нуля, т. е. выше оси абсцисс. Т. к. парабола имеет ветви, направленные вверх (а = 1, а > 0), то положительное значение функции у > 0 будет при х 3.

Ответ: при х 3 график лежит выше оси абсцисс.