При каких значениях х точки графика функции у=х^2-2 х-8 расположены выше оси Ох

1. Чтобы найти значения переменной, при которых точки графика функции у = х^2 - 2 х - 8 расположены выше оси абсцисс, решим строгое неравенство:

х^2 - 2 х - 8 > 0; (1)

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 1^2 + 8 = 9; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (1 ± √9) / 1 = 1 ± 3; x1 = 1 - 3 = - 2; x2 = 1 + 3 = 4.

2. Первый коэффициент больше нуля, следовательно, неравенству (1) удовлетворяют внешние, относительно двух корней, интервалы:

x ∈ (-∞; - 2) ∪ (4; 2).

Ответ: (-∞; - 2) ∪ (4; 2).