1) Найдите объем тела, полученного при вращении параболы y=x^2 от точки x=0 до точки x=2 вокруг оси абсцисс. 2) Найдите объем тела, полученного при вращении параболы y=x^2 от точки x=-2 до точки x=2 вокруг оси ординат.

Обьем тела вращения находится по формуле: интеграл от 0 до 2 (pi * f (x) ² * dx), где f (x) = x², крайние точки - 0 и 2.

Вычислим интеграл, получим pi * x⁵/5. C помощью палочки Ньютона-Лейбница найдем значение обьема:

Pi * 2⁵/5 - pi * 0/5 = 32 * pi/5.

Ответ: 32 * pi/5.