Найдите значение х из равенства: - 4 2/7:х=1 1/14; 3/4:х+4,5=2,4

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 2/7 = (4 * 7 + 2) / 7 = (28 + 2) / 7 = 30/7;

1 1/14 = (1 * 14 + 1) / 14 = (14 + 1) / 14 = 15/4.

Тогда: - 30/7 / х = 15/4.

При этом: - 30/7 / х/1 = 15/4.

-30/7 * 1/х = 15/4.

- ((30 * 1) / (7 * х) = 15/4.

-30 / (7 * х) = 15/4.

Отсюда по правилам пропорции:

-30 * 4 = 7 * х * 15.

-120 = 105 * х.

х = - 120 / 105 = - 8/7 = - 1 1/7.

Выполним проверку:

-4 2/7 / ( - 11/7) = 1 1/14.

-30/7 / (-8/7) = 15/4.

30/7 * 7/8 = 15/4.

30/8 = 15/4 - сокращаем левую часть на число 2.

15/4 = 15/4.

Решение х = - 1 1/7 найдено правильно.

3/4 / х + 4,5 = 2,4 - переведем дробь 3/4 в десятичную: 3/4 = 0,75.

0,75 / х + 4,5 = 2,4.

0,75 / х + 4,5 - 4,5 = 2,4 - 4,5.

0,75 / х = - 2,1.

0,75 = - 2,1 * х.

х = 0,75 / (-2,1) = - 0,36.

Выполним проверку.

3/4 / (-0,36) + 4,5 = 2,4.

0,75 / (-0,36) + 4,5 = 2,4.

-2,1 + 4,5 = 2,4.

2,4 = 2,4.

Ответ: для равенства - 4 2/7 / х = 1 1/14 переменная х = - 11/7; для равенства 3/4 / х + 4,5 = 2,4 переменная х = - 0,36.