В двух корзинах было 24 кг груши. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 массы содержащихся в ней груш, то масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов груш было в каждой корзине первоначально?

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество груш в первой и второй корзинах соответственно. Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) Х + У = 24; 2) 2 х 4 Х/7 = У + 3 Х/7. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 24 - У. Подставляя Х во второе уравнение, получаем 8 (24 - У) = 7 У + 3 (24 - У) или 192 - 8 У = 7 У + 72 - 3 У или 12 У = 120 или У = 10 килограммов груш. Тогда, Х будет равен 24 - 10 = 14 килограммов груш. Ответ: в первой корзине 14 кг. груш, во второй корзине 10 кг. груш.